Точки экстремума важны в теории автоматического управления, потому что они помогают определить оптимальные параметры регулирующих устройств на объектах автоматизации. 1

Процесс поиска параметров зачастую сводится к нахождению экстремумов определённой аналитически функции. 1 Например, экстремальный регулятор осуществляет поиск и поддержание таких значений координат объекта, при которых выход достигает экстремального значения. 2 Такой режим работы объекта и системы в целом является оптимальным в смысле минимума или максимума критерия качества. 2

Также точки экстремума важны в экстремальных системах управления, которые могут нормально функционировать в условиях неполной априорной информации об объекте и о действующих на него возмущениях. 2

Примером одномерного экстремального объекта может служить самолёт: зависимость километрового расхода топлива от скорости полёта характеризуется наличием экстремума, величина и положение которого изменяются при изменении веса самолёта за счёт расхода топлива. 2