В чем разница между линейными и квадратными матрицами?

Возможно, имелись в виду различия между прямоугольными и квадратными матрицами.

Прямоугольная матрица — это матрица, в которой количество строк не совпадает с количеством столбцов. mathprofi.com

Квадратная матрица — это матрица, в которой число строк равно числу столбцов. univerlib.com mathprofi.com Число строк квадратной матрицы называют её порядком. univerlib.com multiurok.ru

Таким образом, разница между линейными и квадратными матрицами заключается в форме: линейные матрицы могут быть прямоугольными, а квадратные — квадратными.