Разница между инъективной и сюръективной функцией заключается в том, как они сопоставляют элементы из своего домена элементам в своём кодомене. 2

Инъективная функция (или «один к одному») сопоставляет каждый элемент кодомена не более чем с одним элементом домена. 12 Другими словами, образы различных элементов из домена также различны. 3

Сюръективная функция сопоставляет каждому элементу кодомена хотя бы один элемент домена. 2 Другими словами, каждый элемент кодомена имеет непустое прообразное изображение. 2 Эквивалентно, функция является сюръективной, если её изображение равно её кодомену. 2

Таким образом, инъективная функция не обязательно должна быть сюръективной, а сюръективная функция не обязательно должна быть инъективной. 2