Чем отличаются инъективное, сюръективное и биективное отображения?

Инъективное, сюръективное и биективное отображения отличаются по свойствам соответствия элементов множеств: www.uic.unn.ru neerc.ifmo.ru

1. Инъективное отображение (инъекция) — каждому элементу первого множества соответствует только один элемент второго множества, то есть каждый элемент первого множества является прообразом только одного элемента второго множества. pikabu.ru Например, если рассаживать учеников на стулья, то при инъективном отображении каждый ученик садится на отдельный стул, при этом некоторые стулья могут остаться свободными. otvet.mail.ru
2. Сюръективное отображение — каждому элементу первого множества соответствует хотя бы один элемент второго множества, то есть каждый элемент второго множества имеет хотя бы один прообраз в первом множестве. pikabu.ru Например, если проверять контрольные работы учеников, то при сюръективном отображении несколько работ будут написаны на 2, какие-то на 3 и так далее. pikabu.ru
3. Биективное отображение (биекция) — отображение одновременно и инъективно, и сюръективно, то есть любой элемент из второго множества имеет ровно один прообраз. www.uic.unn.ru Например, если рассаживать учеников на стулья, то при биективном отображении каждый ученик сидит на отдельном стуле, и нет ни свободных стульев, ни учеников, которым стульев не хватило. otvet.mail.ru