Разница между физическим и геометрическим смыслом производной заключается в том, что они отражают разные подходы к пониманию значения этого математического понятия. 1

Физический смысл производной заключается в том, что она позволяет точно описать, как быстро изменяется одна физическая величина относительно другой во времени или в зависимости от иных параметров. 1 Например, сила тока — производная электрического заряда по времени, она характеризует скорость прохождения заряда через проводник: чем быстрее проходит заряд, тем больше сила тока. 1

Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции в точке равно тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке. 12 Например, производная пути по времени равна скорости прямолинейного движения. 2