В чем разница между эйлеровым циклом и гамильтоновым циклом в графе?

Разница между эйлеровым циклом и гамильтоновым циклом в графе заключается в их свойствах:

1. Эйлеров цикл — это цикл, содержащий все рёбра графа по одному разу. {7-host} Он существует тогда и только тогда, когда граф связный и степени всех его вершин чётны. ru.algorithmica.org intuit.ru
2. Гамильтонов цикл — это закольцованный маршрут обхода каждой вершины заданного графа только один раз. {9-host} При этом нужно посетить каждую вершину ровно один раз и вернуться туда, откуда начали. ru.hexlet.io

Таким образом, основное различие в том, что эйлеров цикл содержит все рёбра графа, а гамильтонов цикл — это маршрут прохождения всех вершин графа с однократным посещением каждой вершины.