Разница между эйлеровым циклом и гамильтоновым циклом в графе заключается в их свойствах:

1. Эйлеров цикл — это цикл, содержащий все рёбра графа по одному разу. 7 Он существует тогда и только тогда, когда граф связный и степени всех его вершин чётны. 24
2. Гамильтонов цикл — это закольцованный маршрут обхода каждой вершины заданного графа только один раз. 9 При этом нужно посетить каждую вершину ровно один раз и вернуться туда, откуда начали. 3

Таким образом, основное различие в том, что эйлеров цикл содержит все рёбра графа, а гамильтонов цикл — это маршрут прохождения всех вершин графа с однократным посещением каждой вершины.