Почему некоторые многогранники не имеют эйлерова цикла?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые причины, по которым некоторые многогранники не имеют эйлерова цикла:

Невыпуклость. school-science.ru Для невыпуклых многогранников, например тех, что получаются, если в кубе вырезать дыру в форме параллелепипеда, соотношение Эйлера не выполняется. school-science.ru

Наличие сквозных дыр. school-science.ru Для многогранников, имеющих в себе сквозные дыры и более походящих на рамку, нежели на сферу, эйлеровская характеристика будет равна нулю. school-science.ru

Склейка по ребру или наличие общей вершины. ru.wikipedia.org Например, два тетраэдра, склеенные по ребру или имеющие общую вершину, также являются контрпримерами к теореме Эйлера. ru.wikipedia.org

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?