Как найти эйлеров цикл в связном графе?

Для нахождения эйлерова цикла в связном графе можно использовать следующие шаги: otvet.mail.ru

1. Проверить условия существования эйлерова цикла. otvet.mail.ru Он существует, если граф связен и все вершины имеют чётную степень. otvet.mail.ru Нужно просмотреть каждую вершину графа и убедиться, что все они имеют чётное количество рёбер. otvet.mail.ru
2. Использовать алгоритм Флёри. otvet.mail.ru ru.wikipedia.org Нужно начать с любой вершины и последовательно посещать рёбра, удаляя их из графа, но не удалять рёбра, которые являются мостами (рёбра, удаление которых делает граф несвязным). otvet.mail.ru Продолжать, пока не вернёшься к начальной вершине. otvet.mail.ru
3. Использовать алгоритм обхода Эйлерова графа (алгоритм Хиергольцера). otvet.mail.ru Нужно начать с произвольной вершины и продолжать следовать по рёбрам, пока не вернёшься в начальную вершину. otvet.mail.ru Если остались неиспользованные рёбра, выбрать одну из вершин, через которую уже проходили, и повторить процесс, пока все рёбра не будут пройдены. otvet.mail.ru

Также можно воспользоваться готовыми библиотеками, например NetworkX в Python, которые позволяют найти эйлеровы циклы. otvet.mail.ru