В связном графе количество рёбер всегда больше количества вершин, потому что в таком графе между любыми двумя его вершинами есть цепочка рёбер. 3
Также это следует из леммы о рукопожатиях: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его рёбер. 14