Почему число ребер куба, которые нужно пройти дважды при обходе, является минимальным?

Число рёбер куба, которые нужно пройти дважды при обходе, является минимальным, потому что в каждой вершине должно быть чётное число входящих и выходящих рёбер, чтобы можно было построить замкнутый путь. otvet.mail.ru www.euroki.org

В кубе 8 вершин, и из каждой выходит по 3 ребра. www.bolshoyvopros.ru www.euroki.org Так как это количество нечётное, то за один раз все рёбра не пройти. www.bolshoyvopros.ru Чтобы сделать число рёбер чётным, нужно добавить как минимум одно ребро к каждой вершине. www.euroki.org Так как каждое ребро соединяет две вершины, то общее число рёбер, которое нужно добавить, равно половине числа вершин, то есть 8 / 2 = 4. otvet.mail.ru www.euroki.org