Некоторые алгоритмы поиска кратчайшего цикла в графах:

• Алгоритм Флойда-Уоршелла. 4 Находит кратчайшие пути между всеми парами вершин в графе, включая циклы. 4 Для итеративного обновления кратчайших расстояний используется динамическое программирование. 4
• Алгоритм Брента. 3

Также для нахождения кратчайшего цикла в ориентированном невзвешенном графе может применяться алгоритм поиска в глубину. 2 Он заключается в систематическом просмотре вершин графа и прохождении его ветвями: когда возможные пути по рёбрам, выходящим из вершин, разветвляются, нужно сначала полностью исследовать одну ветку и только потом переходить к другим веткам (если они останутся нерассмотренными). 2