В чем разница между дифференцируемыми и недифференцируемыми функциями?

Разница между дифференцируемыми и недифференцируемыми функциями заключается в наличии или отсутствии дифференциала. ru.wikipedia.org dic.academic.ru

Дифференцируемая функция — это функция, у которой существует дифференциал в определённой точке. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Если функция дифференцируема на некотором множестве, то она дифференцируема в каждой точке этого множества. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Недифференцируемая функция — это функция, не имеющая дифференциала. dic.academic.ru В случае функций одного переменного недифференцируемая функция — это функция, не имеющая производной. dic.academic.ru

Примеры дифференцируемых функций: для достаточно малых окрестностей дифференцируемой функции скорость изменения функции можно считать неизменной, то есть функцию можно заменить линейной. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Примеры недифференцируемых функций: функция Вейерштрасса определена и непрерывна на всей вещественной оси, но не является дифференцируемой ни в одной её точке. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru