Разница между дифференцируемыми и недифференцируемыми функциями заключается в наличии или отсутствии дифференциала. 24

Дифференцируемая функция — это функция, у которой существует дифференциал в определённой точке. 23 Если функция дифференцируема на некотором множестве, то она дифференцируема в каждой точке этого множества. 23

Недифференцируемая функция — это функция, не имеющая дифференциала. 4 В случае функций одного переменного недифференцируемая функция — это функция, не имеющая производной. 4

Примеры дифференцируемых функций: для достаточно малых окрестностей дифференцируемой функции скорость изменения функции можно считать неизменной, то есть функцию можно заменить линейной. 23

Примеры недифференцируемых функций: функция Вейерштрасса определена и непрерывна на всей вещественной оси, но не является дифференцируемой ни в одной её точке. 23