В чем отличие непрерывной функции от дифференцируемой?

Основное отличие непрерывной функции от дифференцируемой в том, что непрерывность функции не гарантирует её дифференцируемость. 4

Функция называется непрерывной, если её график можно провести без разрывов. 3 Например, функция f(x) = |x| непрерывна на всей вещественной оси. 3

Функция называется дифференцируемой, если в определённой точке существует её производная. 4 Если функция дифференцируема в каждой точке некоторого интервала, она называется дифференцируемой на этом интервале. 4

Таким образом, непрерывность функции может быть необходимой, но не достаточной для дифференцируемости. 3 Например, функция Вейерштрасса определена и непрерывна на всей вещественной оси, но не является дифференцируемой ни в одной её точке. 3