В чем отличие непрерывной функции от дифференцируемой?

Основное отличие непрерывной функции от дифференцируемой в том, что непрерывность функции не гарантирует её дифференцируемость. education.yandex.ru

Функция называется непрерывной, если её график можно провести без разрывов. ru.wikipedia.org Например, функция f(x) = |x| непрерывна на всей вещественной оси. ru.wikipedia.org

Функция называется дифференцируемой, если в определённой точке существует её производная. education.yandex.ru Если функция дифференцируема в каждой точке некоторого интервала, она называется дифференцируемой на этом интервале. education.yandex.ru

Таким образом, непрерывность функции может быть необходимой, но не достаточной для дифференцируемости. ru.wikipedia.org Например, функция Вейерштрасса определена и непрерывна на всей вещественной оси, но не является дифференцируемой ни в одной её точке. ru.wikipedia.org

Пользователь

Время добавления