В чем разница между алгоритмами численного и аналитического интегрирования?

Разница между алгоритмами численного и аналитического интегрирования заключается в подходах к решению математических задач. 15

Аналитическое интегрирование предполагает использование классической математики (математического анализа, линейной алгебры). 1 Основная задача таких методов — установить существование и единственность решения. 1 Многие математические задачи невозможно решить аналитически, либо их решения настолько громоздкие, что их практическое использование невозможно. 1

Численное интегрирование применяется, когда подынтегральная функция задана таблицей экспериментально полученных значений или первообразную функции не всегда удаётся выразить через простые функции. 3 Главная задача численных методов — нахождение решения с требуемой точностью. 1

Таким образом, численное интегрирование используется для решения задач, которые трудно или невозможно решить аналитически, а аналитическое — для задач, где важно установить существование и единственность решения. 13