Основные ограничения метода Эйлера в задачах численного интегрирования:

• Высокая погрешность вычисления. 3 Она пропорциональна размеру шага и от шага к шагу накапливается. 2
• Неустойчивость. 3 Малая ошибка (например, заложенная в исходных данных) накапливается с увеличением шага. 3
• Необходимость малого временного шага. 1 Это связано с тем, что часто модели физических систем содержат быстро распадающиеся элементы (с большими отрицательными экспоненциальными аргументами). 1
• Снижение производительности при чрезмерно малом значении шага. 3 Это происходит из-за увеличения количества вычислений: чем меньше шаг, тем больше итераций необходимо выполнить. 3

Таким образом, метод Эйлера обычно применяют для грубых расчётов, для оценки поведения системы в принципе. 2 Для точных количественных расчётов используют более точные методы. 2