Какие основные ограничения существуют у метода Эйлера в задачах численного интегрирования?

Основные ограничения метода Эйлера в задачах численного интегрирования:

• Высокая погрешность вычисления. portal.tpu.ru Она пропорциональна размеру шага и от шага к шагу накапливается. stratum.ac.ru
• Неустойчивость. portal.tpu.ru Малая ошибка (например, заложенная в исходных данных) накапливается с увеличением шага. portal.tpu.ru
• Необходимость малого временного шага. en.wikipedia.org Это связано с тем, что часто модели физических систем содержат быстро распадающиеся элементы (с большими отрицательными экспоненциальными аргументами). en.wikipedia.org
• Снижение производительности при чрезмерно малом значении шага. portal.tpu.ru Это происходит из-за увеличения количества вычислений: чем меньше шаг, тем больше итераций необходимо выполнить. portal.tpu.ru

Таким образом, метод Эйлера обычно применяют для грубых расчётов, для оценки поведения системы в принципе. stratum.ac.ru Для точных количественных расчётов используют более точные методы. stratum.ac.ru