В чем практическое применение скалярного произведения векторов в архитектуре и инженерии?

Скалярное произведение векторов находит практическое применение в различных областях, в том числе в архитектуре и инженерии. begemot.ai Некоторые области использования:

• Определение угла между векторами. begemot.ai Скалярное произведение позволяет оценить угол: при остром угле оно положительное, а при прямом — нулевое. begemot.ai
• Проекция вектора на заданное направление. guimc.bmstu.ru Скалярное произведение позволяет вычислить проекцию одного вектора на другой, результатом которой также будет вектор с направлением и длиной. proglib.io
• Отражение вектора относительно плоскости. proglib.io С помощью скалярного произведения можно найти отражённый от плоскости вектор. proglib.io На этой основе строятся различные физические модели, например, имитация отскока шарика от плоскости. proglib.io
• Измерение размера объекта вдоль произвольной оси. proglib.io Скалярное произведение позволяет спроецировать один вектор на другой, результатом чего будет вектор с направлением и длиной. proglib.io

Также скалярное произведение векторов используется в разработке игр, где его применяют для вычисления проекции, отражения, расчёта тени и постановки освещения. proglib.io