Скалярное произведение векторов в алгоритмах машинного обучения используется для измерения сходства или различия между двумя векторами признаков. 1

Некоторые примеры использования:

• Расчёт матрицы Грама. 1 В ней хранятся скалярные произведения всех возможных пар обучающих выборок. 1 Матрица Грама — важный компонент обучения, так как отражает сходство между обучающими выборками. 1
• Этап прогнозирования. 1 Для новой тестовой выборки вычисляется её скалярное произведение с опорными векторами (подмножество обучающих выборок). 1 Затем эти скалярные произведения объединяются с соответствующими весами опорных векторов для получения прогнозов. 1
• Вычисление функции решения и запаса. 1 Функция принятия решения определяет метку класса тестовой выборки на основе знака скалярного произведения между тестовой выборкой и опорными векторами. 1 Запас, который представляет собой расстояние между границей решения и векторами поддержки, также вычисляется с использованием скалярного произведения. 1
• Оценка соответствия атрибутов и предпочтений. 4 Например, если есть характеристики фильмов и профили пользователей, то скалярное произведение векторов признаков даст оценку того, насколько хорошо атрибуты фильма соответствуют предпочтениям пользователя. 4

Таким образом, скалярное произведение позволяет алгоритмам машинного обучения обрабатывать нелинейно разделяемые данные, неявно работая в пространстве более высокой размерности. 1