Как скалярное произведение векторов используется в алгоритмах машинного обучения для работы с данными?

Скалярное произведение векторов в алгоритмах машинного обучения используется для измерения сходства или различия между двумя векторами признаков. ru.eitca.org

Некоторые примеры использования:

• Расчёт матрицы Грама. ru.eitca.org В ней хранятся скалярные произведения всех возможных пар обучающих выборок. ru.eitca.org Матрица Грама — важный компонент обучения, так как отражает сходство между обучающими выборками. ru.eitca.org
• Этап прогнозирования. ru.eitca.org Для новой тестовой выборки вычисляется её скалярное произведение с опорными векторами (подмножество обучающих выборок). ru.eitca.org Затем эти скалярные произведения объединяются с соответствующими весами опорных векторов для получения прогнозов. ru.eitca.org
• Вычисление функции решения и запаса. ru.eitca.org Функция принятия решения определяет метку класса тестовой выборки на основе знака скалярного произведения между тестовой выборкой и опорными векторами. ru.eitca.org Запас, который представляет собой расстояние между границей решения и векторами поддержки, также вычисляется с использованием скалярного произведения. ru.eitca.org
• Оценка соответствия атрибутов и предпочтений. habr.com Например, если есть характеристики фильмов и профили пользователей, то скалярное произведение векторов признаков даст оценку того, насколько хорошо атрибуты фильма соответствуют предпочтениям пользователя. habr.com

Таким образом, скалярное произведение позволяет алгоритмам машинного обучения обрабатывать нелинейно разделяемые данные, неявно работая в пространстве более высокой размерности. ru.eitca.org