Как используется скалярное произведение в навигации и геодезии?

Скалярное произведение используется в навигации и геодезии для решения различных задач:

• В навигации скалярное произведение применяется в системе навигационных уравнений глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) для определения координат объекта по измеренным значениям псевдодальностей до спутников и их эфемеридам (пространственным координатам спутников, заданным на строго определённые моменты времени). patents.google.com Для этого систему навигационных уравнений можно переписать в матричном виде, заменив скалярное произведение и арифметические операции с векторами в каждом отдельном уравнении системы на матрично-векторные операции. patents.google.com

• В геодезии скалярное произведение используется, например, при редуцировании результатов спутниковых измерений, чтобы перейти от координат X, Y, Z точек поверхности Земли к координатам Xo, Yo, Zo их проекций на эллипсоид. www.miigaik.ru