Почему важно различать область значений и множество значений функции?

Различие между областью значений и множеством значений функции важно, потому что понятие множества значений функции не всегда тождественно области её значений. 3 Эти понятия будут равнозначны только в том случае, если интервал значений при нахождении множества значений совпадет с областью определения функции. 3

Область значений функции — это множество всех её значений, которые она может принять при переборе значений из определённой области. 3 Множество значений функции — это множество всех значений на некотором интервале, которые функция принимает при переборе всех возможных значений в этой области. 23

Таким образом, различие между этими понятиями позволяет учитывать, что область значений охватывает более широкий спектр значений функции, в то время как множество значений фокусируется на конкретных значениях, которые функция принимает в определённой области. 13