Как находить область значений функции с учетом точек разрыва?

Для нахождения области значений функции с учётом точек разрыва необходимо выполнить следующие шаги: sdo-test.nsuem.ru

1. Найти область определения функции и выделить точки разрыва. otvetka.tutoronline.ru Полученный результат важен для всех последующих этапов исследования, поскольку сразу отсеивает ненужные промежутки — те, на которых вообще нет графика функции. sdo-test.nsuem.ru
2. Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения. otvetka.tutoronline.ru
3. Найти точки пересечения с осями координат. otvetka.tutoronline.ru
4. Установить, является ли функция чётной или нечётной. otvetka.tutoronline.ru
5. Определить, является ли функция периодической или нет (только для тригонометрических функций). otvetka.tutoronline.ru
6. Найти точки экстремума и интервалы монотонности. otvetka.tutoronline.ru
7. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости. otvetka.tutoronline.ru
8. Найти наклонные асимптоты. Исследовать поведение на бесконечности. otvetka.tutoronline.ru
9. Выбрать дополнительные точки и вычислить их координаты. otvetka.tutoronline.ru
10. Построить график и асимптоты. otvetka.tutoronline.ru

Область значений функции обычно проясняется на последующих этапах исследования, где о ней и уместнее сделать запись. sdo-test.nsuem.ru Для этого на числовой прямой откладываются точки разрыва, нули функции (если они существуют) и на интервалах, которые входят в область определения, выясняются знаки функции. sdo-test.nsuem.ru Для этого обычно используют метод интервалов. sdo-test.nsuem.ru