Почему в выпуклом четырехугольнике ABCD углы BCA и BDA равны?

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны, потому что точки A, B, C и D лежат на одной окружности. 1 Это признак вписанного четырёхугольника. 1

Если четырёхугольник вписан в окружность, то углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 1 Значит, угол ABD опирается на дугу AD, как и угол ACD. 1 Следовательно, углы ABD и ACD равны. 1

Также можно воспользоваться теоремой: если отрезок АВ виден из точек С и D, лежащих по одну сторону от прямой АВ, под одним и тем же углом, то точки А, В, С, D лежат на одной окружности. 2