Почему в математике существует правило раскрытия модулей при сложении чисел?

Правило раскрытия модулей при сложении чисел существует, чтобы упростить выполнение действий с положительными и отрицательными числами. wika.tutoronline.ru ismart.org

Модуль числа обозначает расстояние на координатной прямой от начала отсчёта до заданного значения. wika.tutoronline.ru dzen.ru Так как расстояние не является отрицательной величиной, то модуль числа всегда положительный. wika.tutoronline.ru dzen.ru

Некоторые правила сложения с использованием модулей:

• Сложение положительных чисел. wika.tutoronline.ru dzen.ru Нужно просто сложить их модули. wika.tutoronline.ru dzen.ru Пример: 32 + 44 = |32| + |44| = 32 + 44 = 76. dzen.ru
• Сложение отрицательных чисел. wika.tutoronline.ru dzen.ru Вначале ставят знак минус, потом складывают их модули. wika.tutoronline.ru dzen.ru Пример: (-2) + (-8) = - (|-2| + |-8|) = - (2 + 8) = -10. dzen.ru
• Сложение чисел с разными знаками. wika.tutoronline.ru dzen.ru Сначала находят большее число по модулю, затем из большего числа вычитают меньшее и ставят знак того слагаемого, модуль которого больше. dzen.ru