Почему в математике используют асимптотическое равенство?

В математике используют асимптотическое равенство, чтобы описать равенство функций вблизи определённой точки со сколь угодно малой относительной погрешностью. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые области применения асимптотического равенства:

• Вычисление пределов. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Асимптотические равенства позволяют заменять выражение под знаком предела на эквивалентное. ru.wikipedia.org
• Оценка комбинаторных величин с достаточно большими параметрами. ru.ruwiki.ru
• Приближённый расчёт некоторых величин, например количества простых чисел, не превышающих заданное число. habr.com

При асимптотическом равенстве точность улучшается при увеличении чисел, подставляемых в формулу. habr.com Чем сильнее приближаются к бесконечности, тем больше асимптотическое равенство приближается к реальному. habr.com