Нельзя однозначно сказать, почему слово «ура» считается архаизмом в современной английской лексике.

Однако есть информация о происхождении английского слова, похожего на «ура» — hurrah (также встречается вариант hooray). 3

Согласно Оксфордскому словарю английского языка, слово произошло из профессионального сленга моряков. 1 Изначально huzzah (huzza) означало «подъём», но впоследствии стало выражением одобрения и моральной поддержки среди членов команды корабля. 1

При этом есть сведения, что в Корпусе морской пехоты США «oorah» используется как универсальное междометие, в том числе на обозначение согласия или подтверждения. 3

Таким образом, нельзя однозначно утверждать, что слово «ура» считается архаизмом в современной английской лексике, так как у него есть разные варианты употребления и история происхождения.