Почему область определения степенной функции зависит от показателя степени?

Область определения степенной функции зависит от показателя степени, потому что от него зависит, для каких значений аргумента функция будет определена. skysmart.ru www.napishem.ru

Некоторые случаи:

• Если a — положительное целое число, то область определения функции — множество действительных чисел: (−∞, +∞). skysmart.ru
• Для нецелых действительных положительных показателей степени область определения — [0, +∞). skysmart.ru
• Если a — отрицательное целое число, то область определения функции представляет собой множество (−∞, 0) ∪ (0, +∞). skysmart.ru
• Для остальных действительных отрицательных a область определения степенной функции — числовой промежуток (0, +∞). skysmart.ru
• При a = 0 степенная функция y = xa определена для всех действительных значений x, кроме x = 0. skysmart.ru Это связано с тем, что любое отличное от нуля число в нулевой степени равно единице. skysmart.ru