Изменения показателя степени влияют на область определения степенной функции. 12

Некоторые случаи и их влияние на область определения:

• Если показатель степени — положительное целое число, то область определения функции — множество действительных чисел: (−∞, +∞). 1
• Для нецелых действительных положительных показателей степени область определения — множество [0, +∞). 1
• Если показатель степени — отрицательное целое число, то область определения функции — множество (−∞, 0) ∪ (0, +∞). 1
• Если показатель степени равен нулю, то функция определена для всех чисел, кроме нуля. 12 Это связано с тем, что ноль нельзя возвести в степень, а любое другое число в нулевой степени равно 1. 2

Таким образом, в зависимости от значения показателя степени область определения функции может иметь разные области: от множества всех действительных чисел до определённого числового промежутка. 12