Как изменения показателя степени влияют на область определения функции?

Изменения показателя степени влияют на область определения степенной функции. skysmart.ru www.napishem.ru

Некоторые случаи и их влияние на область определения:

• Если показатель степени — положительное целое число, то область определения функции — множество действительных чисел: (−∞, +∞). skysmart.ru
• Для нецелых действительных положительных показателей степени область определения — множество [0, +∞). skysmart.ru
• Если показатель степени — отрицательное целое число, то область определения функции — множество (−∞, 0) ∪ (0, +∞). skysmart.ru
• Если показатель степени равен нулю, то функция определена для всех чисел, кроме нуля. skysmart.ru www.napishem.ru Это связано с тем, что ноль нельзя возвести в степень, а любое другое число в нулевой степени равно 1. www.napishem.ru

Таким образом, в зависимости от значения показателя степени область определения функции может иметь разные области: от множества всех действительных чисел до определённого числового промежутка. skysmart.ru www.napishem.ru