Чтобы найти область определения функции с радикалами, нужно определить множество значений аргумента, при котором значение каждого радикала чётной степени больше или равно нулю. 1

Также область определения таких функций зависит от того, является ли показатель чётным или нечётным числом: 2

• Если показатель чётное число, то областью определения станет множество всех неотрицательных действительных чисел. 2
• Если показатель нечётное число, которое больше 1, то областью определения будет множество всех действительных чисел. 2

Например, для функции y = [sqrt (x – 3)]*[sqrt (5 – x)] первый радикал имеет смысл при x >= 3, второй — при x <= 5. 1 Чтобы найти область определения функции, нужно найти пересечение этих двух множеств, которое равно [3; 5]. 1