Чтобы определить график функции с учётом ограничений области определения, необходимо выполнить следующие шаги: 4

1. Найти область определения функции и её поведение на границах области определения (найти соответствующие односторонние пределы или пределы на бесконечности). 4
2. Определить чётность и периодичность функции. 4 График чётной функции симметричен относительно оси ординат, а нечётной — относительно оси абсцисс. 4
3. Найти интервалы непрерывности и точки разрыва, указав при этом тип разрыва. 4
4. Определить нули функции (значения х, при которых f(x) = 0) и области постоянства знака. 4
5. Найти интервалы монотонности и экстремумы. 4
6. Определить интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба. 4
7. Найти горизонтальные и наклонные асимптоты. 2 Асимптотами считают линии, к которым приближается график функции на бесконечности. 2

После исследования функции можно приступать к её построению. 2 Чтобы построение графика было наиболее точным, рекомендовано находить несколько значений функции в промежуточных точках. 2