При изменении показателя степени форма и поведение графика степенной функции также меняются. 3

Если показатель степени — натуральное число, то график степенной функции y=xn, где n — чётное число (4,6,8…), принимает вид параболы, а где n — нечётное число (5,7,9…), — вид кубической параболы. 2

Если показатель степени — целое отрицательное число, то график степенной функции y=x−n, в случае, когда n — чётное число (4,6,8…), принимает вид параболы, а когда n — нечётное число (5,7,9…), — вид гиперболы. 2

Также при увеличении показателя график степенной функции по-разному ведёт себя на промежутке [-1;1] и вне его: 1

• Вне промежутка (-1;1) — чем больше показатель, тем график ближе к оси ординат. 1
• На промежутке (-1;1) — чем больше показатель, тем график ближе к оси абсцисс. 1