Длина биссектрисы в равностороннем треугольнике вычисляется по теореме Пифагора, потому что в таком треугольнике биссектриса, проведённая к любой стороне, является также его медианой и высотой, которая делит равносторонний треугольник на равные прямоугольные треугольники. 13

В этом случае биссектриса выступает катетом прямоугольного треугольника, сторона треугольника — гипотенуза, а половина стороны, на которую опущена биссектриса, — второй катет прямоугольного треугольника. 1 Таким образом, для нахождения длины биссектрисы можно применить теорему Пифагора, в которой в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 13

Таким образом, биссектриса в равностороннем треугольнике вычисляется как неизвестный катет прямоугольного треугольника, для которого и применяется теорема Пифагора. 1