Как рассчитать высоту здания по теореме Пифагора?

Чтобы рассчитать высоту здания с помощью теоремы Пифагора, нужно выполнить следующие шаги: 4

1. Построить прямоугольный треугольник. 4 Один из катетов будет вертикальной линией от точки наблюдения до основания здания, а другой катет — горизонтальная линия от точки наблюдения до основания здания. 4 Гипотенуза будет соединять верхнюю точку здания с точкой наблюдения. 4
2. Определить длины катетов. 4 Зная длину обоих катетов, можно вычислить длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 4
3. Вычислить высоту здания. 1 Для этого нужно подставить известные значения в формулу. 1

Пример расчёта. 1 Предположим, что нужно найти высоту здания, если известно, что расстояние до него — 50 метров, а угол наклона — 30 градусов. 1

Решение: 1

1. Находим тангенс угла: tg(30°) ≈ 0,577. 1
2. Подставляем значения в формулу: h = 50 ⋅ tg(30°) ≈ 50 ⋅ 0,577 ≈ 28,85 метров. 1

Таким образом, высота здания составляет примерно 28,85 метров. 1