В чем заключается применение теорем Пифагора и Герона при расчете площади треугольников?

Теорема Пифагора позволяет рассчитать длину одной из сторон прямоугольного треугольника по двум другим. 6 Она утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (сторона, напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин двух других сторон. 4

Формула Герона позволяет находить площадь треугольника, зная только длины его сторон. 3 Это особенно полезно, когда высоту определить сложно или она не дана. 3 Формула работает для любых треугольников: остроугольных, тупоугольных и прямоугольных. 3

Применение теоремы Пифагора в расчёте площади треугольников может быть, например, таким: если известен катет и гипотенуза прямоугольного треугольника, то с помощью теоремы Пифагора можно найти второй катет, а затем вычислить площадь треугольника. 2

Применение формулы Герона может быть таким: нужно найти площадь треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. 3 Для этого вычисляют полупериметр (24 / 2 = 12 см) и применяют формулу Герона: S = √(12 × (12 - 6) × (12 - 8) × (12 - 10)). 3 В результате получают значение 24 см². 3