Можно ли менять столбцы местами когда находишь обратную матрицу с помощью элементарных преобразований?

Да, можно менять местами столбцы при нахождении обратной матрицы с помощью элементарных преобразований. math.stackexchange.com studwork.ru

Под элементарными преобразованиями понимают такие преобразования, в результате которых сохраняется эквивалентность матриц: studwork.ru

• перестановка местами любых двух рядов (строк или столбцов) матрицы; studwork.ru
• умножение любого ряда матрицы (строки или столбца) на некоторое число, отличное от нуля; studwork.ru
• прибавление к любому ряду (строке или столбцу) матрицы другого ряда (строки или столбца), умноженного на некоторое число, отличное от нуля. studwork.ru

Таким образом, при нахождении обратной матрицы можно выполнять элементарные операции как над строками, так и над столбцами. math.stackexchange.com otvet.mail.ru