Основные методы построения перпендикулярных линий с помощью циркуля и линейки:

1. Построение через заданную точку. 1 Чтобы провести прямую, перпендикулярную данной, через точку на прямой, достаточно провести круг, центр которого — заданная точка, а радиус достигает прямой. 1 Отметив точки пересечения круга с прямой, можно соединить их линией, проходящей через заданную точку, под прямым углом к исходной прямой. 1
2. Построение перпендикулярной прямой вне заданной прямой. 1 Чтобы провести перпендикулярную прямую через точку, находящуюся вне прямой, нужно использовать перпендикулярные теоремы и свойства прямых. 1

Ещё один метод: 2

1. Провести любую окружность с центром вне прямой и пересекающую её в заданной и ещё какой-то точке. 2
2. Из второй точки провести диаметр и построить перпендикуляр. 2

Ещё один метод: 3

1. Произвольно построить с помощью линейки прямую и отметить на ней точку. 3
2. На лучах прямой, исходящих из точки, с помощью циркуля отложить равные отрезки. 3
3. Затем построить две окружности с центрами в точках и радиуса отрезков. 3 Окружности пересекутся в двух точках, обозначить их Р и Q. 3
4. Провести с помощью линейки через точку и одну из точек Р или Q прямую. 3