Как строить симметричные фигуры с использованием циркуля?

Один из способов построения симметричной фигуры с использованием циркуля (например, отрезка, симметричного отрезку АВ относительно точки О): uroki-sovy.ru

1. Взять циркуль, иголку поставить на точку О, а грифель — на точку А. uroki-sovy.ru Получится раствор циркуля, равный расстоянию от точки А до точки О. uroki-sovy.ru
2. Провести окружность с центром в точке О и радиусом ОА. uroki-sovy.ru
3. Взять линейку и провести прямую ОА. uroki-sovy.ru Она пересечёт окружность с центром О и радиусом ОА в точке А/. uroki-sovy.ru
4. Точки А и А/ лежат на одной прямой, расстояние от точки О до точки А равно расстоянию от точки О до точки А/. uroki-sovy.ru Значит, точка А симметрична точке А/ относительно точки О. uroki-sovy.ru
5. Аналогично построить точку В/. uroki-sovy.ru В итоге получится отрезок А/В/, симметричный отрезку АВ относительно точки О. uroki-sovy.ru

Ещё один способ (построение точки B’, симметричной точке B относительно точки A): reshak.ru

1. Взять точки A и B. reshak.ru
2. Развести ножки циркуля на расстояние AB, все окружности будут иметь данный радиус. reshak.ru
3. Построить окружности с центрами в точках A и B и отметить точку C на одном из их пересечений. reshak.ru
4. Построить окружность с центром в точке C и отметить точку D на пересечении этой окружности и окружности, проведённой из точки A. reshak.ru
5. Построить окружность с центром в точке D и отметить точку B' на пересечении этой окружности и окружности, проведённой из точки A. reshak.ru