С помощью циркуля можно решить различные задачи на построение в математике, например:

• деление угла пополам; 1
• построение отрезка, равного данному; 1
• построение угла, равного данному; 1
• построение параллельной и перпендикулярной прямых; 1
• деление отрезка в данном отношении; 1
• построение треугольника по трём сторонам, по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам; 1
• построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету. 1

Также с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. 4

Кроме того, циркулем можно отмерить отрезок определённой длины, прочертить дугу на одинаковом расстоянии от определённой точки и отложить перпендикуляр к линии через определённую точку. 5