Один из основных методов построения линии пересечения плоскостей в трёхмерном пространстве — метод вспомогательных секущих плоскостей. 25

Для его применения необходимо: 5

1. Провести вспомогательную секущую плоскость так, чтобы она пересекала обе заданные поверхности по простейшим линиям — окружностям или прямым. 5
2. Построить линии пересечения вспомогательной плоскости с обеими поверхностями. 5
3. Найти точки пересечения полученных линий. 5
4. С помощью ещё нескольких секущих плоскостей найти необходимое количество точек и их соединить. 5

В качестве вспомогательных плоскостей выбирают такие плоскости, которые пересекают обе заданные поверхности по простым линиям — прямым или окружностям, причём окружности должны располагаться в плоскостях, параллельных плоскостям проекций. 2

Для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно найти две точки, принадлежащие обеим плоскостям, и провести через них прямую линию. 5