Некоторые методы построения пересечения плоскостей в инженерной графике:

1. Метод вспомогательных секущих плоскостей. 2 Заданные поверхности пересекают третьей плоскостью-посредником. 2 В качестве посредника выбирают плоскости частного положения — обычно плоскости уровня. 2 Затем строят линию пересечения каждой заданной поверхности с посредником и находят точки искомой линии пересечения. 2 Определяют её видимость и соединяют точки плавной кривой с учётом видимости. 2
2. Метод концентрических сфер-посредников. 1 Задают центр сфер-посредников (как правило, это точка пересечения осей вращения поверхностей) и определяют пределы изменения радиуса сферы-посредника. 1 Строят сферу минимального радиуса. 1 Линия её пересечения с каждой из заданных поверхностей — окружность. 1 В пересечении окружностей находят точки, общие для заданных поверхностей, а следовательно, принадлежащие линии пересечения этих поверхностей. 1
3. Частный случай пересечения поверхностей второго порядка (теорема Монжа). 2 Если две поверхности второго порядка вписаны или описаны вокруг третьей того же порядка, например сферы, то заданные поверхности пересекаются по плоским кривым второго порядка, которые проецируются на соответствующую плоскость в виде отрезков прямых. 2