Какие условия равносильности нужно соблюдать при решении систем уравнений?

Некоторые условия равносильности, которые нужно соблюдать при решении систем уравнений:

• Перестановка местами уравнений системы даёт равносильную систему уравнений. ru.ruwiki.ru www.cleverstudents.ru
• Если любое уравнение в системе заменить равносильным уравнением, то полученная система будет равносильна исходной. ru.ruwiki.ru www.cleverstudents.ru
• Если к левой и правой части одного из уравнений системы прибавить соответственно левую и правую часть другого уравнения системы, то полученная система будет равносильна исходной. ru.ruwiki.ru www.cleverstudents.ru
• Если одно из уравнений системы представляет собой переменную, выраженную через другие переменные, то в любое другое уравнение системы можно подставить вместо этой переменной её выражение, система, полученная в результате такого преобразования, равносильна исходной. ru.ruwiki.ru www.cleverstudents.ru

Две системы уравнений называют равносильными, если множества их решений совпадают (в частности, если обе системы не имеют решений). foxford.ru