Правила написания глаголов и деепричастий с частицей «НЕ»:

• С глаголами «НЕ» всегда пишется раздельно. 1 Например: не хотеть, не спешить, не думать. 1
• Слитно «НЕ» пишется, если глагол без «НЕ» не употребляется. 14 Например: несдобровать, неволить, нездоровиться. 1
• Слитно «НЕ» пишется, если глагол образован при помощи приставки «недо-» и обозначает неполное действие. 1 Например: недосчитать, недочитать, недоесть, недослышать (но не дочитать книгу до конца). 1

С деепричастиями «НЕ» также всегда пишется раздельно. 1 Исключения составляют деепричастия, которые образованы от глаголов, которые без «НЕ» не употребляются (например: ненавидя, недоумевая, негодуя). 15 Также слитно «НЕ» пишется, если деепричастие образовано при помощи приставки «недо-» (от глагола с приставкой «недо-») — недосмотрев, недоделав, недосказав. 1