Какие существуют особенности написания не с наречиями, образованными от деепричастий?

В наречиях, образованных от деепричастий, «не» пишется раздельно. gramota.ru russkiiyazyk.ru Примеры: не спеша, не глядя, не шутя, не мешкая, не торопясь. gramota.ru

Исключения составляют наречия «немедля» и «нехотя», которые пишутся с «не» слитно. gramota.ru Например: нехотя говорить (неохотно), немедля возвратиться (немедленно). budu5.com

Также «не» пишется слитно с деепричастиями, образованными от глаголов со сложной приставкой не-до-, обозначающей, что действие закончено, но выполнено ниже какой-то нормы. russkiiyazyk.ru Например: недоспать (недоспав), недолюбливать громкую музыку (недолюбливая громкую музыку). russkiiyazyk.ru