Особенности поведения функции в точках экстремума:

• Функция меняет свой характер. 1 Например, до точки максимума функция стремительно возрастала, а после неё начинает стремительно уменьшаться. 1 И наоборот, после прохождения точки минимума функция снова начинает возрастать. 1
• Производная функции в таких точках меняет свой знак. 13 Если при переходе через точку производная меняет свой знак с минуса на плюс, то это точка минимума, а если с плюса на минус — точка максимума. 13 Если производная в точке не меняет свой знак, то в этой точке нет экстремума. 1
• В точках экстремума происходит возрастание или убывание функции из интервала. 4