Какие существуют методы определения мощности бесконечных множеств?

Для определения мощности бесконечных множеств используют понятие «мощности множества», которое определяется на основе взаимных отображений элементов. habr.com

Некоторые методы и подходы:

• Установление взаимно-однозначного соответствия (биекции). eor.dgu.ru ru.wikipedia.org Если такое соответствие возможно, то множества содержат одинаковое количество элементов и считаются равномощными. eor.dgu.ru ru.wikipedia.org Например, множество натуральных чисел равномощно множеству квадратов этих натуральных чисел: каждому числу можно однозначно сопоставить его квадрат. dzen.ru
• Использование счётных множеств. dzen.ru Это бесконечные множества, равномощные множеству натуральных чисел. dzen.ru Чтобы показать, что множество счётное, нужно выписать все его элементы по одному разу таким образом, чтобы не пропустить ни один элемент. dzen.ru
• Применение операции powerset. habr.com Это получение всех подмножеств множества. habr.com
• Использование теорем, например теоремы Кантора-Бернштейна, о мощности промежуточного множества. eor.dgu.ru Она утверждает, что если мощности крайних множеств одинаковы, то и мощность среднего (промежуточного множества) будет такой же. eor.dgu.ru