Существует два способа задания бесконечных множеств: 34

1. Перечисление всех элементов. 45 В этом случае названия всех элементов множества записывают в строку, отделяя запятыми, и заключают в фигурные скобки. 5
2. Указание характеристического свойства. 35 Указывается свойство, которым обладает каждый элемент данного множества. 3 Это свойство, которым обладают все элементы этого множества и не обладают никакие другие объекты. 3

Также для задания бесконечных множеств используется порождающая процедура. 2 Она описывает способ получения элементов множества из уже полученных элементов либо из других объектов. 2

Например, с помощью описания можно задать множество натуральных чисел от 1 до 9 включительно: характеристическим свойством будет то, что все они являются натуральными числами и каждое из них не меньше 1 и не больше 9. 3