Некоторые методы нахождения обратного элемента по модулю:

• Расширенный алгоритм Евклида. 15 Позволяет найти модульное обратное для числа a по модулю m. 15 Алгоритм определяет наибольший общий делитель (НОД) двух целых чисел, a и m. 15 Если у a есть обратное по модулю m число, этот НОД должен быть равен 1. 15
• Бинарное возведение в степень. 4 Если модуль p простой, то, согласно малой теореме Ферма, решением будет a^{-1} ≡ a^{p-2}. 4
• Метод алгоритма Монтгомери. 1 Эффективен при больших значениях m. 1 Сам по себе алгоритм требует вычисления обратного по модулю m. 1
• Вычисление нескольких обратных. 1 Можно найти обратные для нескольких чисел по общему модулю m, используя один проход алгоритма Евклида и три умножения на каждое дополнительное входное число. 1