Какие существуют методы численной диагонализации гамильтониана многозонных систем?

Некоторые методы численной диагонализации гамильтониана многозонных систем:

• Точная диагонализация (ED). 2 Численный метод, который используется в физике для определения собственных состояний и энергетических значений квантового гамильтониана. 2 Гамильтониан для дискретной конечной системы выражается в матричном виде и диагонализируется с помощью компьютера. 2
• Квантовый метод Монте-Карло (QMC). 15 Страдает от «проблемы знака», которая затрудняет его применение для фрустрированных спиновых систем. 1
• Ренорм-группа матрицы плотности (DMRG). 1 Изначально сформулирован для решения одномерных задач. 1 Позволяет рассчитать основное и низколежащие возбуждённые состояния системы сравнительно большого размера на базисе фиксированной размерности с высокой точностью. 1
• Метод вращений Якоби. 3 Применяется в алгоритмах и программах решения задач о колебательных состояниях протяжённой молекулярной среды. 3 Нечувствителен к вырождениям диагонализируемых матриц. 3

Каждый из перечисленных методов имеет свои преимущества и недостатки, связанные с аппаратной сложностью численного моделирования систем с большим числом частиц. 5