Какие применения имеет полупериметр в геометрии?

Полупериметр многоугольника — это половина его периметра. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Он часто встречается в формулах для треугольников и других фигур, поэтому ему выделили отдельное наименование. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Некоторые применения полупериметра в геометрии:

• Вычисление площади треугольника. en.wikipedia.org ecalc.ru Площадь можно найти по полупериметру и длинам сторон с помощью формулы Герона. en.wikipedia.org ecalc.ru
• Расчёт радиуса описанной окружности. ru.wikipedia.org Его можно вычислить из полупериметра треугольника и длин его сторон. ru.wikipedia.org
• Работа с прямоугольными треугольниками. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org В таком треугольнике радиус внешней окружности гипотенузы равен полупериметру. en.wikipedia.org
• Расчёты для четырёхугольников. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Одна из формул, использующая полупериметр, применима к четырёхугольникам с вписанной окружностью, у которых сумма длин противоположных сторон равна полупериметру. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Работа с правильными многоугольниками. en.wikipedia.org Площадь выпуклого правильного многоугольника равна произведению его полупериметра на вершину. en.wikipedia.org
• Расчёты для кругов. en.wikipedia.org Полупериметр окружности (полуокружность) прямо пропорционален её радиусу. en.wikipedia.org