Некоторые основные геометрические свойства треугольника, связанные с его полупериметром:

• Вершина и точка касания вневписанной окружности на противоположной стороне делят периметр треугольника на две равные части, то есть на два пути, длина каждого из которых равна полупериметру. 12
• Три отрезка, соединяющих вершины с противоположными точками касания, пересекаются в одной точке — точке Нагеля. 12
• Отрезки, соединяющие середины сторон с точками, отстоящими (вдоль сторон) от этой середины на полупериметр, пересекаются в одной точке — центре окружности Шпикера, которая является окружностью, вписанной в медианный треугольник. 12 Центр Шпикера является центром тяжести сторон треугольника. 1
• Прямая, проходящая через центр вписанной окружности треугольника, делит периметр пополам в том и только в том случае, когда она делит пополам площадь. 12
• Полупериметр треугольника равен периметру его медианного треугольника. 1
• Длина наибольшей стороны треугольника не превосходит полупериметр. 12