Некоторые практические применения гипотезы Пуанкаре в современной науке:

• Моделирование физических процессов. 1 Теорема Пуанкаре используется в физике для анализа стационарных источников и стоков, таких как поле скоростей в жидкостях или электрическое поле в твёрдых телах. 1
• Решение систем уравнений. 1 Для математического моделирования требуется решение систем уравнений. 1 Теорема Пуанкаре позволяет определить, существует ли решение и, если да, то где оно находится в пространстве параметров. 1
• Криптография. 1 Теорема Пуанкаре имеет применение, в частности, для проверки эффективности алгоритмов шифрования. 1 Она позволяет убедиться, что алгоритм шифрования действительно переводит данные из одного пространства в другое и не теряет информацию. 1
• Компьютерная графика. 1 Теорема Пуанкаре применяется для построения реалистичных изображений, помогает создавать трёхмерные модели и анимации. 1
• Нанотехнологии. 3 Гипотеза Пуанкаре может помочь в создании новых материалов и устройств на наноуровне. 3 Возможность сжимать и разжимать объекты в точку открывает перспективы для манипулирования материей. 3
• Космология. 3 Гипотеза Пуанкаре даёт ценные сведения о топологии Вселенной и может помочь в разработке новых космологических моделей. 3