Некоторые нерешённые математические проблемы, которые существовали до доказательства гипотезы Пуанкаре:

• Уравнения Навье-Стокса. 1 Эти уравнения описывают движение вязкой ньютоновской жидкости и являются основой гидродинамики. 5 Суть задачи — доказать, что решение данных уравнений существует и что оно является гладкой функцией. 1
• Гипотеза Римана. 15 Немецкий математик Риман предположил, что можно выявить свойства, на основании которых сложилась последовательность простых чисел. 1
• Гипотеза Ходжа. 14 Важная проблема алгебраической геометрии, связанная с поиском точных методов для анализа сложных предметов и форм на основании анализа их простых частей. 1
• Гипотеза Бёрча и Свиннертон-Дайера. 1 Задача связана с описанием алгебраических уравнений третьей степени (эллиптических кривых). 1 Суть — описать все возможные решения алгебраических уравнений с несколькими переменными, где х, у, z — целые числа. 1